罗马数字

罗马数字是欧洲在阿拉伯数字传入之前使用的一种数码，现在应用较少。它的产生晚于中国甲骨文中的数码，更晚于埃及人的十进制数字。但是，它的产生标志着一种古代文明的进步。只是没有数字0。

2015年7月，意大利罗马表示将放弃使用罗马数字，将街道指示牌、官方文件改成意大利文写法。

中文名: 罗马数字
外文名: Roman numerals

起源: 罗马
主要应用: 钟表计数，章节分类，元素周期表，和声学
所属国家: 意大利

历史起源

罗马数字比阿拉伯数字早 2000 多年，起源于古罗马。

大约在两千五百年前，罗马人还处在文化发展的初期，当时他们用手指作为计算工具。为了表示一、二、三、四个物体，就分别伸出一、二、三、四个手指；表示五个物体就伸出一只手；表示十个物体就伸出两只手。这种习惯人类一直沿用到今天。人们在交谈中，往往就是运用这样的手势来表示数字的。

当时，罗马人为了记录这些数字，便在羊皮上画出 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 来代替手指的数；要表示一只手时，就写成“Ⅴ”形，表示大指与食指张开的形状；表示两只手时，就画成“ⅤⅤ”形，后来又写成一只手向上、一只手向下的“Ⅹ”，这就是罗马数字的雏形。

后来为了表示较大的数，罗马人用符号 C 表示一百。C 是拉丁字“centum”的头一个字母，centum 就是一百的意思（英文“century”就是由此而来）。用符号 M 表示一千。M 是拉丁字“mille”的头一个字母，mille 就是一千的意思。取字母 C 的一半，成为符号 L，表示五十。用字母 D 表示五百。若在数的上面画一横线，这个数就扩大一千倍。这样，罗马数字就有下面七个基本符号：I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）、 M（1000）。罗马数字与十进位数字的意义不同，它没有表示零的数字，与进位制无关。所以当时的人们表示0用（空格）表示。

发展变化

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罗马数字是阿拉伯数字传入之前使用的一种数码。其采用七个罗马字母作数字、即Ⅰ（1）、X（10）、C（100）、M（1000）、V（5）、L（50）、D（500）。记数的方法：

相同的数字连写，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如 Ⅲ=3；
小的数字在大的数字的右边，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如 Ⅷ=8、Ⅻ=12；
小的数字（限于 Ⅰ、X 和 C）在大的数字的左边，所表示的数等于大数减小数得到的数，如 Ⅳ=4、Ⅸ=9；
在一个数的上面画一条横线，表示这个数增值 1,000 倍，如

=5000。

它的产生晚于中国甲骨文中的数码，更晚于埃及人的十进位数字。但是，它的产生标志着一种古代文明的进步。

我国 20 世纪 60～70 年代发行的第三套人民币冠字号码中也采用了罗马数字。此外，在书稿章节及科学分类时也有采用罗马数字的。

21 世纪，罗马数字已是一种应用较少的一种的数量表示方式。罗马数字主要用于某些代码，如产品型号等。有的钟表表面仍有用它表示时数的。计算机 Unicode码收录有合体的罗马数字 1～12和50、100、500、1000。由于书写繁难，所以后人很少采用。

零

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遗憾的是，罗马数字里没有 0。这种记数法有很大不便。如果表示 8732 这个数、那么就得写成

，如果要有 0 就方便多了。0 引入的时间是在中世纪，那时欧洲教会的势力非常强大，他们千方百计地阻止 0 的传播，甚至有人为了传播 0 而被处死。

罗马数字 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ，在原有的 9 个罗马数字中本来就不存在 0。罗马教皇还自己认为用罗马数字来表示任何数字不但完全够用而且十全十美，他们甚至向外界宣布：“罗马数字是上帝发明的，从今以后不许人们再随意增加或减少一个数字。”0 是被人们禁止使用的。

有一次，一位罗马学者在手册中看到有关于 0 的内容介绍，他认为 0 对记数是很有益处的，于是便不顾罗马教皇的禁令，在自己的著作中悄悄记载了一些关于 0 的用法，并把一些有关 0 的知识以及在运算中所起到的作用暗中进行传播。这件事被罗马教皇知道后，马上派人把他给囚禁了起来并投入了监狱。教皇为此还大发脾气地说：“神圣的数，不可侵犯，是上帝创造出来的，决不允许 0 这个邪物加进来，弄污了神圣的数！”

再后来这位学者就被施以酷刑，从此以后就再也不能握笔写字了。但是黑暗终究战胜不了光明，人们一旦意识到 0 的重要作用，就会不顾一切地冲破教会的束缚，大胆地使用起它来。

公元725年，比得和他的同事已经使用了零，并用字母N（N是nulla的简称，拉丁文释义为零）代表零。

常见用途

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最常见的罗马数字就是钟表的表盘符号：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ、Ⅺ、Ⅻ……

元素周期表：IA族，IIA族，IIIA族，IVA族，VA族，VIA族，VIIA族，IB族，IIB族，IIIB族，IVB族，VB族，VIB族，VIIB族，VIII族。

音乐学中，调式音级高低序数，叫做音级标记，也称“级数”或“号数”。由主音向上依次用罗马数字Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ标记。

和声学中用罗马数字标记和声级数：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ各对应一级、二级、三级、四级、五级、六级、七级。

对应阿拉伯数字（就是国际通用的数字）、就是 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……（注：阿拉伯数字其实是古代印度人发明的、后来由阿拉伯人传入欧洲、被欧洲人误称为阿拉伯数字。）

电视节目制作的年份：©MMXXI、©MMXX、©MMXIX、©MMXVIII、©MMXVII、©MMXVI……对应的是：2021年、2020年、2019年、2018年、2017年、2016年……

记数方法

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古罗马数字基本符号
基本字符	I	V	X	L	C	D	M
相应的阿拉伯数字表示为	1	5	10	50	100	500	1000

相同的数字连写、所表示的数等于这些数字相加得到的数、如：Ⅲ=3；
小的数字在大的数字的右边、所表示的数等于这些数字相加得到的数、如：Ⅷ=8、Ⅻ=12；
小的数字（限于 I、X 和 C）在大的数字的左边、所表示的数等于大数减小数得到的数、如：Ⅳ=4、Ⅸ=9；
正常使用时、连写的数字重复不得超过三次；
在一个数的上面画一条横线、表示这个数扩大 1000 倍。

组数规则

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有两条须注意掌握：

基本数字 Ⅰ、X 、C 中的任何一个、自身连用构成数目、或者放在大数的右边连用构成数目、都不能超过三个；放在大数的左边只能用一个；
不能把基本数字 V 、L 、D 中的任何一个作为小数放在大数的左边采用相减的方法构成数目；放在大数的右边采用相加的方式构成数目、只能使用一个；

对照举例

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个位数举例

Ⅰ－1、Ⅱ－2、Ⅲ－3、Ⅳ－4、Ⅴ－5、Ⅵ－6、Ⅶ－7、Ⅷ－8、Ⅸ－9

十位数举例

Ⅹ－10、Ⅺ－11、Ⅻ－12、XIII－13、XIV－14、XV－15、XVI－16、XVII－17、XVIII－18、XIX－19、XX－20、XXI－21、XXII－22、XXIX－29、XXX－30、XXXIV－34、XXXV－35、XXXIX－39、XL－40、XLV－45、XLIX（IL）－49、L－50、LI－51、LV－55、LX－60、LXV－65、LXXX－80、XC－90、XCIII－93、XCV－95、XCVIII－98、XCIX（IC）－99

百位数举例

C－100、CC－200、CCC－300、CD－400、CDXC（XD）－490、CDXCV－495、CDXCIX－499、D－500、DC－600、DCC－700、DCCC－800、CM－900、CMXCIX－999

千位数举例

M－1000、MC－1100、MCD－1400、MD－1500、MDC－1600、MDCLXVI－1666、MDCCCLXXXVIII－1888、MDCCCXCIX（MDCCCIC）－1899、MCM－1900、MCMLXXVI－1976、MCMLXXXIV－1984、MCMXC（MXM）－1990、MM－2000、MMMCMXCIX（MMMIM）－3999

千位数以上举例

－65,259、

－134,945,584、

－183,650

C++代码实现

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10进制数字向0~3999的罗马数字的转换：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        char* c[4][10]={
            {"","I","II","III","IV","V","VI","VII","VIII","IX"},
            {"","X","XX","XXX","XL","L","LX","LXX","LXXX","XC"},
            {"","C","CC","CCC","CD","D","DC","DCC","DCCC","CM"},
            {"","M","MM","MMM"}
        };
        string roman;
        roman.append(c[3][num / 1000 % 10]);
        roman.append(c[2][num / 100 % 10]);
        roman.append(c[1][num / 10 % 10]);
        roman.append(c[0][num % 10]);
         
        return roman;
    }
};
　

记录改动

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“IIII”这种记号是 14 世纪时特有的，因为法国的查理五世，下令不准用“Ⅳ”，他认为这个“Ⅳ”是众神之王朱庇特名字的缩写（在古典拉丁文中，J 和 I 同为 I，U 和 V 同为 V，因此 IV 即 JU，朱庇特 Jupiter 的简写），因此，他们不希望神的名字看上去像个数字，也就是“避讳”，从此“Ⅳ”必须写成“IIII”

发展前景

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公共纪念建筑物、钟表、日历、电视节目制作年份、英文、法文等使用拉丁字母的文字所写的书籍、文件的章节编号（多用大写字母），例如：Chapter ⅩⅩⅠⅤ（第二十四章）、Section ⅤⅠ.3（第六段之第三节）。

有序列表（ordered list）的编号（多用小写字母），例如：Ⅰ（第一项）、Ⅱ（第二项）、Ⅲ（第三项）、Ⅳ（第四项）、Ⅴ（第五项）、Ⅵ（第六项）。

2015 年 7 月，意大利罗马表示，将放弃使用罗马数字，因为对现代人来说太复杂。议会已下令将街道指示牌、官方文件改成意大利文写法。罗马市议会通过法案，室内的街道指示牌、身分证明文件、帐单以及官方文件都会改成意大利文写法。例如数字 2 的罗马数字“II”、将改为意大利文的“secondo”。

意大利国家统计局表示、意大利只剩下首都罗马使用罗马数字，官方希望全国统一使用相同的数字系统。虽然街道标示牌或公文不会马上改变，身份证等其他文件，将会发行新的版本。

罗马宣布这一新措施后，就被痛批是一种“文化自杀”行为。官方竟然带头破坏罗马珍贵的文化资产，而且使用意大利文写法也没有比较简单。文化界更表示，保存罗马数字不仅具有文化价值，更是一种身份认同，影响对未来新一代的教育，呼吁相关部门三思。

随后，罗马市政府出面辟谣称，这道政令仅仅是按照意大利国家统计局的要求，对相关数据库进行的规范化处理而已，“我可以向罗马市民保证，不会有任何一块路牌会被替换，而市政府也无意废除罗马数字”。^[1]

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常见用途

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